snab-remont.ru

Гашков Сергей Борисович Сложение однобитных чисел. Треугольник Паскаля, салфетка Серпинского и теорема Куммера

В книге рассказывается о любопытной связи задачи о сложении чисел в двоичной записи с алгеброй логики, многочленами Жегалкина, треугольником Паскаля, салфеткой Серпинского и теоремой Куммера о делимости биномиальных коэффициентов. Все необходимое для понимания разъясняется. Брошюра является расширенным вариантом лекции, прочитанной на Малом мехмате в МГУ им. Ломоносова 6 апреля 2013 г.

Гашков С. Сложение однобитных чисел. Треугольник Паскаля, салфетка Серпинского и теорема Куммера

В книге рассказывается о любопытной связи задачи о сложении чисел в двоичной записи с алгеброй логики, многочленами Жегалкина, треугольником Паскаля, салфеткой Серпинского и теоремой Куммера о делимости биномиальных коэффициентов. Все необходимое для понимания разъясняется. Брошюра является расширенным вариантом лекции, прочитанной на Малом мехмате в МГУ им. Ломоносова 6 апреля 2013 г.

Гашков С. Сложение однобитных чисел. Треугольник Паскаля, салфетка Серпинского и теорема Куммера

В книге рассказывается о любопытной связи задачи о сложении чисел в двоичной записи с алгеброй логики, многочленами Жегалкина, треугольником Паскаля, салфеткой Серпинского и теоремой Куммера о делимости биномиальных коэффициентов. Все необходимое для понимания разъясняется. Брошюра является расширенным вариантом лекции, прочитанной на Малом мехмате в МГУ им. Ломоносова 6 апреля 2013 г.

Сложение однобитных чисел. Треугольник Паскаля, салфетка Серпинского и теорема Куммера. 2-е издание. Гашков С.Б.

Браун Ричард, Элвес Ричард, Фатхауэр Роберт, Хай Джон Математика

Великая теорема Ферма, число "пи", ряд Фибоначчи, треугольник Паскаля.... Разумеется, вы в курсе, что означает эти понятия, либо слышали о них. Но можете ли вы покорить всех гостей на вечеринке, блеснув познаниями о том, как была доказана теорема Ферма? А поделиться своими знаниями о числе "пи" за десертом?

Математика

Великая теорема Ферма, число "пи", ряд Фибоначчи, треугольник Паскаля.... Разумеется, вы в курсе, что означает эти понятия, либо слышали о них. Но можете ли вы покорить всех гостей на вечеринке, блеснув познаниями о том, как была доказана теорема Ферма? А поделиться своими знаниями о числе "пи" за десертом?

Браун Р., Элвес Р., Фатхауэр Р., Хай Дж., Перри Д., Поммерсхайм Дж. Узнать за 30 секунд.Математика за 30 секунд

Великая теорема Ферма, число "пи", ряд Фибоначчи, треугольник Паскаля.... Разумеется, вы в курсе, что означает эти понятия, либо слышали о них. Но можете ли вы покорить всех гостей на вечеринке, блеснув познаниями о том, как была доказана теорема Ферма? А поделиться своими знаниями о числе "пи" за десертом?

Браун Р., Элвес Р., Фатхауэр Р., Хай Дж., Перри Д., Поммерсхайм Дж. Узнать за 30 секунд.Математика за 30 секунд

Великая теорема Ферма, число "пи", ряд Фибоначчи, треугольник Паскаля.... Разумеется, вы в курсе, что означает эти понятия, либо слышали о них. Но можете ли вы покорить всех гостей на вечеринке, блеснув познаниями о том, как была доказана теорема Ферма? А поделиться своими знаниями о числе "пи" за десертом?

Гашков Сергей Борисович Числа и функции

В книге кратко излагается строгое построение числовых систем (натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел) и разные подходы к строгому определению элементарных функций (степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических). В школе эти темы обычно не проходят, полагая, что они относятся к вузовскому курсу, а в вузе их часто опускают, надеясь на их известность из школы. Читатель узнает из этой книги, например, что можно определить логарифм как площадь под гиперболой, а определение синуса и косинуса можно дать, совсем не используя геометрию. Значительная часть материала изложена в форме задач, многие из которых можно использовать и вне связи с темой книги.

Гашков Сергей Борисович Центр тяжести и геометрия

В брошюре рассказывается о методах вычисления центров тяжести различных геометрических фигур: треугольников, многоугольников, тетраэдров и др. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

Гашков Сергей Борисович, Кравцев Сергей Владимирович Многочлены. Уравнения и неравенства

Книга содержит около тысячи задач, которые можно использовать при изучении алгебры как в обычных, так и в профильных физико-математических классах (например, вместе с книгой "Современная элементарная алгебра") и при подготовке к ЕГЭ и другим экзаменам и математическим олимпиадам вплоть до самого высокого уровня. Она может служить дополнением к известным задачникам, используемым в средней и высшей школе (Алфутовой-Устинова, Прасолова, Фаддеева-Соминского, Шклярского-Ченцова-Яглома и др.) В ней имеются комплекты задач по основным темам, изучаемым в школе: алгебраические тригонометрические уравнения и системы, решение алгебраических и тригонометрических неравенств, доказательство неравенств, комплексные числа. Рассматриваются вопросы, выходящие за рамки школьной программы, но доступные пониманию школьников. Необходимые теоретические сведения излагаются в виде циклов задач. В книге есть как легкие, так и трудные задачи, предлагавшиеся в свое время на математических олимпиадах или содержащие нетривиальные факты из теории, выходящие за рамки программы (обычно расположенные в концах разделов). Часть задач оставлена без указаний и решений, преподаватели могут использовать их для тренировочных экзаменов и олимпиад. Она представляет собой интерес как для школьников, так и для студентов, преподавателей и всех любителей математики.

Тихомиров Владимир Михайлович Великие математики прошлого и их великие теоремы

В брошюре доказываются замечательные теоремы великих математиков прошлого - Архимеда (теорема об объеме шара), Ферма (теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов натуральных чисел), Эйлера (равенство еп1 = - 1), Лагранжа (теорема о представлении любого натурального числа в виде суммы четырех квадратов целых чисел) и Гаусса (теорема о построении циркулем и линейкой правильного семнадцатиугольника). Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. 4-е издание, стереотипное.

Гашков Сергей Борисович Теория алгоритмов и вычислений. Учебное пособие

В первой части дается введение в теорию алгоритмов (часто называемую также теорией вычислимых функций или просто теорией вычислимости). Намечаются разные варианты её построения, основанные на использовании теории рекурсивных функций, машин Тьюринга, Поста и Минского, бесконечного абака, алгорифмов Маркова и экзотического языка Фрактран, предложенного Конвеем. Приводятся классические примеры алгоритмически неразрешимых проблем. Во второй части излагаются основы теории NP-полных задач. Доказывается NP-полнота ряда классических комбинаторных проблем переборного характера, таких как проблема выполнимости логических формул, проблемы коммивояжера, упаковки рюкзака, размена монет, поиска минимального покрытия и максимальной клики и др. Рассматриваются точные и приближенные алгоритмы для решения этих задач. В конце каждой части приводится список задач, дополняющих ее содержание. К некоторым из них даны указания к решению. В основу книги положен семестровый курс, читавшийся автором на факультете математики и компьютерных наук Бакинского филиала МГУ им. М. В. Ломоносова.

Гашков Сергей Борисович Знакомство с теорией вычислений

В книге кратко и занимательно описаны некоторые из наиболее популярных систем счисления, история их возникновения, и их применения, как старые, так и новые, как забавные, так и серьезные. Рассказано о простейших быстрых алгоритмах для выполнения операций с числами и многочленами. В конце книги появляются машины Тьюринга-Поста и алгорифмы Маркова. Большая ее часть доступна школьникам средних классов обычных школ, но и опытный читатель может найти в ней кое-что новое для себя. Книга написана на основе лекций, которые автор читал учащимся школы им. А.Н. Колмогорова при МГУ и на Малом мехмате.

Гашков Сергей Борисович Введение в конструктивную комбинаторику

В книге рассказывается о некоторых интересных конструкциях современной комбинаторики, связанных с разностными множествами, конечными геометриями, дизайнами, графами, матрицами, схемами, и кодами. Они будут интересны читателям уже потому, что в неявном виде появляются во многих задачах, предлагавшихся в разное время на олимпиадах для школьников. В книге приведено около сотни таких задач. К большинству из них даны подробные указания, а иногда и полные решения

Гашков Сергей Борисович Квадратный трехчлен в задачах

В книге собрано более трехсот задач, связанных с понятием квадратного трехчлена. Значительная их часть доступна школьникам. Кроме задач приведены необходимые определения и факты из теории, много иллюстраций и исторических сведений о происхождении тех или иных задач. Имеются не только алгебраические, но и геометрические задачи, например задачи о параболах и гиперболах, много задач олимпиадного характера. Книга может быть использована в качестве задачника как на обычных школьных занятиях, так и на факультативах и кружках. Ее можно применять как вспомогательное пособие и при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. Книга представляет интерес для школьников старших классов, студентов и учителей.